Těleso hráze je mohutná stavba odolávající tlaku vody, kterou zadržuje. Síly působící na vodní stranu hráze jsou velké, a proto musí být věnována velká pozornost její konstrukci. Zkusme si nastínit tuto problematiku podrobněji a vyjádřit vztahy a závislosti určující sílu, která se snaží horizontálně posunout těleso hráze.
Pro zjednodušení uvažujeme o hrázi ve tvaru obdélníku, která je dlouhá L metrů a voda sahá do výšky H metrů. Základními vztahy pro výpočet výsledné síly, působící na hráz, je vztah pro vyjádření síly F [N] a vztah pro hydrostatický tlak Ph [Pa] v zadané hloubce Y metrů:
F = Ph . S
Ph = ρ . g . Y
Kde:
S – plocha, na kterou tlak působí [m2]
ρ – měrná hmotnost vody [kg/m3]
g – konstanta gravitačního zrychlení [m/s2]
Kromě hydrostatického tlaku působí na těleso hráze ještě atmosférický tlak, ale vzhledem ke skutečnosti, že působí na obě strany hráze přibližně stejným tlakem, můžeme jeho vliv na výslednou sílu zanedbat.
Jak je vidět ze vztahu hodnota hydrostatického tlaku se mění v závislosti na hloubce Y, proto bude nutné zkoumat elementární plošku dS jako obdélník o stranách L a dY, kde můžeme považovat tlak za konstantní a sílu potom integrovat po celé výšce vodního sloupce Y. Pro velikost elementární tlakové síly platí:
dF = Ph . dS = Ph . L . dY
Dosazením vztahu pro hydrostatický tlak dostáváme výsledný vztah pro velikost elementární síly dF:
dF = ρ . g . Y . L . dY
Integrováním elementu dF podle Y od 0 do výšky hladiny H dostaneme vztah pro výslednou sílu působící na těleso hráze:
F = ∫dF = ρ . g . L . ∫0H Y . dy = ρ . g . L . [ Y2/2 ]0H = ρ . g . L . H2 / 2
Pokud bychom chtěli vyjádřit vztah pro výslednou sílu působící na hráz tvaru obráceného rovnoramenného lichoběžníku s délkou spodní hrany L1 [m] a délkou horní hrany L2 [m], postup by byl analogický.
Jediný rozdíl spočívá v měnící se délce L po výšce hráze podle vztahu:
L = L2 – (L2 – L1) . Y / H
Integrováním elementární síly dF pak dostaneme výsledný vztah pro výpočet síly působící na těleso lichoběžníkové hráze:
F = ρ . g . H2 . (L1 + L2 / 2) / 3