Regenerační ohřívák / Úlohy

Úloha 1 - Ohřátí kondenzátu

O kolik stupňů se ohřeje kondenzát v regeneračním ohříváku, když je jeho hmotnostní průtok 31 kg/s a vstupní teplota 100 °C. Odběrová pára má tlak 680 kPa, průtok 3,5 kg/s a entalpii na vstupu do ohříváku 2875 kJ/kg. Teplota sytosti při tlaku 680 kPa je 163 °C.

Zobrazit řešení

Bilanční rovnice ohříváku: mp . ip + mv . cv . tvvst = mp . cv . tpk + mv . cv . tvvyst

Bilanční rovnice ohříváku: mp . (ip – cv . tpk) + mv . cv . tvvst = mv . cv . tvvyst

Výstupní teplota kondenzátu: tvvyst = (mp . (ip - cv . tpk) + mv . cv . tvvst) / (mv . cv)

Výstupní teplota kondenzátu: tvvyst = (3,5 . (2875 – 4,18 . 163) + 31 . 4,18 . 100) / (31 . 4,18)

Výstupní teplota kondenzátu: tvvyst = 159,2 °C

Rozdíl teplot: Δt = tvvyst - tvvst = 59,2 °C

Úloha 2 - Změna účinnosti cyklu

V kotli výrobní jednotky je generována pára s tlakem 10 MPa a teplotou 530 °C. V parní turbíně pára expanduje až do tlaku 5 kPa, jemuž odpovídá teplota sytosti přibližně 32,5 °C. Spočtěte termodynamickou účinnost cyklu a porovnejte ji s účinností cyklu se zapojeným regeneračním ohřívákem napájecí vody, který ohřívá vodu jdoucí do kotle na teplotu 140 °C. Odběrová pára má tlak 450 kPa a teplotu 148 °C.

Pro výpočet byly odečteny entalpie z h-s diagramu:
ip = 3450 kJ/kg – entalpie ostré páry s tlakem 10 MPa a teplotou 530 °C
ie = 2050 kJ/kg – entalpie emisní páry při tlaku 5 kPa (průsečník s expanzní čárou)
io = 2610 kJ/kg – entalpie odběrové páry při tlaku 450 kPa (průsečník s expanzní čárou)

Zobrazit řešení

Entalpie zkondenzované emisní páry je ik = cv . tk = 4,18 . 32,5 = 135,8 kJ/kg

Teplo přivedené do oběhu: qp = ip – ik = 3450 – 135,8 = 3314,2 kJ/kg

Teplo odvedené z oběhu: qo = ie – ik = 2050 – 135,8 = 1914,2 kJ/kg

Užitečná práce oběhu: A = qp - qo = ip – ie = 3450 – 2050 = 1400 kJ/kg

Účinnost ideálního oběhu: η = A / qp = 1400 / 3314,2 = 0,422

Bilanční rovnice ohříváku: mp . io + mv . cv . tvvst = mp . cv . tpk + mv . cv . tvvyst

Poměr průtoku odběrové páry k průtoku kondenzátu: p = mp / mv

Bilanční rovnice ohříváku: p . io + cv . tvvst = p . cv . tpk + cv . tvvyst

Poměr průtoků: p = cv . (tvvyst - tvvst) / (io - cv . tpk) = 4,18 . (140 – 32,5) / (2610 – 4,18 . 148) = 0,225

Teplo přivedené do oběhu: qp = ip – cv . tnv = 3450 – 4,18 . 140 = 2864,8 kJ/kg

Užitečná práce oběhu: A = qp - qo = p . (ip – io) + (1 - p) . (ip – ie)

= 0,225 . (3450 – 2610) + (1 – 0,225) . (3450 – 2050) = 1273,6 kJ/kg

Účinnost ideálního oběhu s ohřívákem: η = A / qp = 1273,6 / 2864,8 = 0,444

Termodynamická účinnost se zavedením regeneračního ohřevu zvýší o 2,2 %.