Regenerační ohřívák / Fyzikální principy

Schématické znázornění horizontálního regeneračního ohříváku s kondenzací páry

Základem matematického výpočtu regeneračního výměníku (ohříváku) jsou dvě rovnice. První vychází z předpokladu rovnovážné tepelné bilance a vyjadřuje, že teplo přivedené do výměníku jednou látkou se rovná teplu odvedenému z výměníku druhou látkou. Můžeme zapsat, že:

Q_reg = m₁ . c₁ . Δt₁ = m₂ . c₂ . Δt₂

kde:

Q_reg – předávané teplo [W]
m₁, m₂ – hmotnostní průtok ohřívané a ochlazované látky [kg/s]
c₁, c₂ – střední měrné tepelné kapacity látek [J/(kg . K)]
Δt₁, Δt₂ – rozdíly teplot na vstupu a výstupu [K]

Tato rovnice platí pro látky, které nemění své skupenství. Pokud ve výměníku dochází ke změněně skupenství, tak pro vodní páru a vodu platí, že teplo je násobkem hmotnostního průtoku a rozdílu entalpií syté páry i´´ [J/kg] a kondenzátu i_k [J/kg].

Q_reg = m₁ . (i´´ – i_k)

Na základě výše uvedených vztahů můžeme sestavit bilanční rovnici regeneračního výměníku s kondenzací odběrové páry:

m_p . i_p + m_v . c_v . t_vvst = m_p . c_v . t_pk + m_v . c_v . t_vvyst

kde:

m_p, m_v – hmotnostní průtok odběrové páry a ohřívaného kondenzátu [kg/s]
c_v – střední měrná tepelná kapacita vody [J/(kg . K)]
t_vvst, t_vvyst – teploty kondenzátu na vstupu a výstupu z ohříváku [K]
t_pk – teplota kondenzace při nominálním tlaku v odběru [K]

Druhou rovnicí je rovnice prostupu tepla. V povrchovém výměníku se musí předávané teplo přenést přes teplosměnnou plochu. Základním parametrem při výpočtech je součinitel prostupu tepla U [W/(m² . K)], který vyjadřuje teplo předané plochou 1 m² při rozdílu teplot 1 °C. Samotná hodnota součinitele závisí na mnoha faktorech a je určován na základě kriteriálních rovnic. Rovnice prostupu tepla má následující tvar:

Q = U . S . Δt

kde:

U – součinitel prostupu tepla [W/(m² . K)]
S – teplosměnná plocha [m²]
Δt – střední teplotní spád [K]

Veličina Δt zde představuje vhodně definovaný teplotní rozdíl, který se v případě výměníku, kde se teplota médií mění podél teplosměnné plochy, nazývá středním logaritmickým teplotním spádem.

Δt_ln = (Δt´ – Δt´´) / ln (Δt´ / Δt´´)

kde:

Δt´ – teplotní rozdíl médií na vstupu do výměníku [°C]
Δt´´ – teplotní rozdíl médií na výstupu z výměníku [°C]